Question

8．如圖所示，已知M＞m，不計滑輪及繩子的質量，物體M和m恰好做勻速運動，若將M與m 互換，M、m與桌面的動摩因數(shù)相同，則（　　）

• A． 物體M與m仍做勻速運動
• B． 繩子中張力不變
• C． 物體M與m做加速運動，加速度a=$\frac{（M+m）g}{M}$
• D． 物體M與m做加速運動，加速度a=$\frac{Mg}{M+m}$

Answer 1

分析 分別對M進行受力分析：
當M向左勻速運動時，在水平方向，甲受繩的拉力和向右的摩擦力作用，這兩個力滿足二力平衡條件，是一對平衡力；
當m向左加速運動時，m在水平方向受M左的拉力，及向右的摩擦力，從而根據(jù)牛頓第二定律的公式計算出加速度和拉力的大小．

解答 解：M與m恰好做勻速直線運動，對M，
由平衡條件得：μMg=T=mg，解得：μ=$\frac{m}{M}$；
若將M與m互換，對M，由牛頓第二定律得：Mg-T′=Ma，
對m，由牛頓第二定律得：T′-μmg=ma，
解得：a=$\frac{（M-m）g}{M}$，T′=mg，M與m做加速運動，繩子中張力不變，故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 此題考查了二力平衡條件的應用，關鍵是正確對物體甲做受力分析，確定相互平衡的力，有關摩擦力方向的判斷是解決此題的關鍵，此題還涉及到了影響摩擦力大小的因素．