Question

一輛平板式大貨車載著一個木箱在平直公路上勻速行駛，已知木箱前部與駕駛室后部的距離為L=4m，如圖所示．木箱與車廂底板的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，假設(shè)無論木箱處于車廂的何處，車廂底板一直保持水平，且認為木箱與車廂底板的最大靜摩
擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s²．
（1）為了使木箱在車廂底板上不發(fā)生相對滑動，貨車剎車的最大加速度a為多大？
（2）若貨車某次剎車的加速度恒為1.5a，為了保證木箱在此次剎車期間不撞上駕駛室，此次剎車最多持續(xù)多長時間？（設(shè)剎車后貨車并沒有停下來．）

Answer 1

（1）木箱與車廂底板的最大靜摩擦力f_m=μmg．
則木箱的最大加速度a=

f

m

=μg=4m/s2．
所以貨車剎車的最大加速度a為-4m/s²．
（2）當貨車剎車，發(fā)生相對移動，對木箱的阻力為摩擦力，有a'=1.5a
對于木箱，相對加速度a₁=a'-a=0.5a=2m/s²
初速度為零，則有L=

1

2

a1t2，解得t=2s．
答：（1）貨車剎車的最大加速度a為-4m/s²．
（2）此次剎車最多持續(xù)2s．