Question

19．如圖所示，理想變壓器原副線圈的匝數比為1：4，電路中電流表和電壓表均為理想電表，原線圈的A、B端接有交流電壓u=15$\sqrt{2}$sin100πt（V），電流表的示數為1A，則（　�。�

• A． 該交流電的頻率為50Hz
• B． 電壓表的示數為60V
• C． 燈泡L的電阻為15Ω
• D． 燈泡L消耗的功率為15W

Answer 1

分析 電壓表測量的是副線圈的電壓有效值，根據原線圈交流電壓隨時間變化的規(guī)律求出原線圈電壓的有效值，再利用$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$求出電壓表的示數；根據輸入功率等于輸出功率可求解燈泡電阻和燈泡消耗的功率．

解答 解：A、根據交流電壓的瞬時值表達式知ω=100π，交流電的頻率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A正確；
B、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=15V$，根據電壓與匝數成正比，得${U}_{2}^{\;}=4{U}_{1}^{\;}=60V$，即電壓表示數為60V，故B正確；
C、根據輸入功率等于輸出功率，有${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$，代入$15×1=\frac{6{0}_{\;}^{2}}{R}$，解得R=240Ω，故C錯誤；
D、變壓器的${P}_{入}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=15×1=15W$，根據輸入功率等于輸出功率，所以燈泡L消耗的功率為15W，故D正確；
故選：ABD

點評 注意在交流電路中電表測量的都是有效值，不是最大值，也不是瞬時值．另外原副線圈的電壓與匝數成正比，輸入功率等于輸出功率．