【題目】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A在前,速度為,B在后,速度為,因大霧能見度低,B車在距A車500 m時,才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車。已知B車正常情況下,以速度剎車要經(jīng)過1800 m才能停下。問:
(1)B車剎車時加速度的大。
(2)A車若仍按原速前進,兩車是否會相撞?請通過計算說明理由;
(3)B車在剎車的同時發(fā)出信號,假設A車司機在收到信號后立即加速前進,則A車加速度至少為多大時,才能避免事故發(fā)生?不計信號從A傳到B的時間
【答案】(1)B的加速度aB=-0.25m/s2(2) B車發(fā)現(xiàn)A車后40s, A車向前行駛了400m即被B車撞了。(3) aA≥0.09 m/s2
【解析】
1)∵B剎車后要經(jīng)過1800m距離才能停下, 由公式可求出:
B的加速度aB=-0.25m/s2
2)設經(jīng)過時間t,兩車的速度相等,即:vB+at=vA 代數(shù)據(jù)有30-0.25t=10
解得t=80s
此時A的位移xA=vAt= 800m
B的位移xB=vBt+= 1600>xA+600="1400 " ∴兩車會相撞。
又∵兩車相撞時有xB=xA+600 即:vBt+= vAt+600
代數(shù)據(jù)可解得t="40s"
此過程A車前進距離xA= vAt=400m
即在B車發(fā)現(xiàn)A車后40s, A車向前行駛了400m即被B車撞了。
2)作v-t圖如右,設A的加速度為aA,由題意可算出2秒末內(nèi)A、B間的距離為:
d1=600-(30-10)2+=560.5m
在2秒末B的速度為vB1=30-0.252=29.5m/s
設再過時間t兩車的速度相等,且B車未與A車相撞,所以有:
速度關系:vB+aB(t+2)= vA+aAt 即(4aA+1)t="78"
位移關系:xB≤xA+560.5 反映在圖象上就是陰影部分三角形的面積為S ≤560.5
即:(29.5-10)t ≤560.5 解得t ≤57.5s 代入(4aA+1)t=78
解得aA≥0.09 m/s2為所求。
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【題目】如圖,質(zhì)量為2kg的物體,受到20N的方向與水平方向成角的拉力作用,由靜止開始沿水平面做直線運動,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5,當物體運動2s后撤去外力F,
則:(1)求2s末物體的速度大。
(2)撤去外力后,物體還能運動多遠?()
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【題目】如圖甲所示,物體沿斜面以初速度向上滑動,斜面足夠長且粗糙程度處處相同,規(guī)定摩擦力的方向沿斜面向上為正,物體受的摩擦力按圖乙所示規(guī)律變化,g=10 m/s2,則關于斜面的情況及物體運動的情況,下列說法正確的是( )
A. 斜面的傾斜角為=37°
B. 物體沿斜面向上滑動的過程中加速度太小為12.5 m/s2
C. 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.75
D. 物體到達斜面頂端后將沿斜面加速下滑,加速度大小小于上滑過程中的加速度大小
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【題目】U形金屬導軌abcd原來靜止放在光滑絕緣的水平桌面上,范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場穿過導軌平面,一根與bc等長的金屬棒PQ平行bc放在導軌上,棒左邊靠著絕緣的固定豎直立柱e、f.已知磁感應強度B=0.8 T,導軌質(zhì)量M=2 kg,其中bc段長0.5 m、電阻r=0.4 Ω,其余部分電阻不計,金屬棒PQ質(zhì)量m=0.6 kg、電阻R=0.2Ω、與導軌間的摩擦因數(shù)μ=0.2.若向?qū)к壥┘臃较蛳蜃蟆⒋笮?/span>F=2 N的水平拉力,如圖所示.求:導軌的最大加速度、最大電流和最大速度(設導軌足夠長,g取10 m/s2).
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【題目】如圖所示,物體A、B之間有一根被壓縮鎖定的輕彈簧,整個裝置靜止在光滑軌道abc上,其中bc是半徑為R= 0.1 m的半圓形軌道。長為L=0.4 m的傳送帶順時針轉(zhuǎn)動的速度為=2 m/s,忽略傳送帶的d端與軌道c點之間的縫隙寬度,物體B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 =0.5。已知物體A、B可以看成質(zhì)點,質(zhì)量分別為2kg、1kg。彈簧解除鎖定后,A獲得的速度大小為 =1.5 m/s,試分析物體B能否到達e點,如果不能請說明理由;如果能請求出物體B飛出后的落地點到e點間的水平距離。 (g=10 m/s2,不計空氣阻力)
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【題目】如圖所示,光滑水平面AB與粗糙斜面BC在B處通過圓弧銜接,質(zhì)量M=0.3kg的小木塊靜止在水平面上的A點,現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.2kg子彈以v0=20m/s初速度水平地射入木塊 但未穿出,它們一起沿AB運動,并沖上BC已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù),斜面傾角,木塊在B處無機械能損失試求:
(1)子彈射入木塊后的共同速度;
(2)子彈和木塊能沖上斜面的最大高度.
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【題目】伽利略對“自由落體運動”和“運動和力的關系”的研究,開創(chuàng)了科學實驗和邏輯推理相結(jié)合的重要科學研究方法.圖1、圖2分別表示這兩項研究中實驗和邏輯推理的過程,對這兩項研究,下列說法正確的是( 。
A. 圖1通過對自由落體運動的研究,合理外推得出小球在斜面上做勻變速運動
B. 圖1中先在傾角較小的斜面上進行實驗,可“沖淡”重力,使時間測量更容易
C. 圖2中完全沒有摩擦阻力的斜面是實際存在的,實驗可實際完成
D. 圖2的實驗為“理想實驗”,通過邏輯推理得出物體的運動需要力來維持
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【題目】1969年7月20日,人類第一次登上月球,宇航員在月球表面做了這樣一個實驗:將一片羽毛和一個鐵錘從同一個高度同時由靜止釋放,二者幾乎同時落地。若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落,經(jīng)時間t落到月球表面。已知引力常量為G,月球的半徑為R。
(1)求月球表面的自由落體加速度大小g月;
(2)若不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,求:
a.月球的質(zhì)量M;
b.在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動飛行器的周期T。
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【題目】如圖所示,平行板a、b組成的電容器與電池E連接,平行板電容器P處固定放置一帶負電的點電荷,平行板b接地。現(xiàn)將電容器的b板向下稍微移動,則( )
A. 點電荷所受電場力減小
B. 點電荷在P處的電勢能減少
C. P點電勢減小
D. 電容器的帶電荷量增加
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