15．如圖所示，一質(zhì)量為M的有底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體A和B，mA=mB=m．剪斷A、B間的細(xì)線后，A做簡諧運(yùn)動．當(dāng)A振動到最高點時，物體B早已落下，求此時木箱對地面的壓力為多少？

分析 由受力平衡知彈簧形變量與重力之間關(guān)系，再根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性可以知道當(dāng)A運(yùn)動到最高點時彈簧的形變量，再對木箱受力分析和牛頓第三定律即可知道木箱對地面的壓力．

解答 解：剪斷細(xì)線前A的受力情況：向下的重力mg、細(xì)線的拉力F拉=mg及彈簧的彈力F=2mg．
此時彈簧的伸長量為△x=$\frac{F}{k}$=$\frac{2mg}{k}$
剪斷細(xì)線后，A做簡諧運(yùn)動，其平衡位置在彈簧的伸長量為△x′=$\frac{mg}{k}$處
最低點即剛剪斷細(xì)線時的位置，離平衡位置的距離為$\frac{mg}{k}$
由簡諧運(yùn)動對稱性的特點知物體A在最高點離平衡位置的距離也為$\frac{mg}{k}$，即最高點的位置恰在彈簧的原長處，此時彈簧對木箱的作用力為零，
對木箱由力的平衡和牛頓第三定律得：此時木箱對地面的壓力為mg+Mg．
答：此時木箱對地面的壓力為mg+Mg

點評 本題關(guān)鍵是對小物體A受力分析，根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性得到最高點時彈簧的彈力大�。畬τ诤喼C運(yùn)動，常常要根據(jù)對稱性分析加速度和合外力關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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A．在電場中的加速度之比為1：1B．離開電場區(qū)域時的動能之比為1：3
C．在磁場中運(yùn)動的時間之比為3：2D．在磁場中運(yùn)動的半徑之比為1：$\sqrt{3}$

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（1）小物塊對滑至斜面底端B的速度大�。�
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3．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在水平地面上，O點為彈簧原長時上端的位置，一個質(zhì)量為m的物體從O點正上方的A點由靜止釋放落到彈簧上，物體壓縮彈簧到最低點B點后向上運(yùn)動，則以下說法正確的是（　　）
A．物體從O點到B點的運(yùn)動為一直減速
B．物體從O點到B的運(yùn)動為先加速后減速
C．物體從B點到O點的運(yùn)動時，O點的速度最大
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A．小于原來的$\frac{1}{2}$B．大于原來的$\frac{1}{2}$C．變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$D．變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$

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20．如圖所示，為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點入射，入射角θ1=45°，它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點并恰好發(fā)生全反射．（已知光的真空中的傳播速度c=3.0×108m/s）．
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