Question

19．如圖所示為皮帶傳送裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角為θ，A、B兩端相距L．將質(zhì)量為m的物體輕放到傳送帶的A端，物體沿AB方向從A端一直加速運動到B端，物體與傳送帶間的滑動摩擦力大小為f．傳送帶順時針運轉(zhuǎn)，皮帶傳送速度v保持不變，物體從A到達B所用的時間為t，物體和傳送帶組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，電動機因運送物體多做的功為W．下列關(guān)系式中正確的是（　�。�

• A． Q=fL
• B． Q=f（vt-L）
• C． W=$\frac{1}{2}$mv²+mglsinθ+Q
• D． W=fvt

Answer 1

分析 產(chǎn)生的內(nèi)能等于摩擦力與發(fā)生相對位移的乘積，電動機做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和物塊增加的機械能，由能量守恒即可求得

解答 解：A、物塊產(chǎn)生的加速度為：a=$\frac{f-mgsinθ}{m}$
在時間t內(nèi)傳送帶前進位移為x=vt，發(fā)生的相對位移為：△x=vt-L，故產(chǎn)生的熱量為：Q=f（vt-L），故A錯誤，B正確；
C、電動機做的功一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一部分轉(zhuǎn)化為物塊的機械能，故有：W=Q+mgLsinθ+$\frac{1}{2}m（\frac{f-mgsinθ}{m}t）^{2}$，故C錯誤；
D、傳送帶多做的功是傳送帶克服摩擦力做的功，等于摩擦力和傳送帶位移的乘積，即W=fvt．故D正確．
故選：BD

點評 本題主要考查了能量守恒，抓住產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動摩擦力與相對位移的乘積即可