Question

6．如圖所示，一平直的傳送帶以速率v=2m/s勻速運(yùn)行，把一工件從A處運(yùn)送到B處，A、B相距d=10m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．若從A處把工件輕輕放到傳送帶上，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能被傳送到B處？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出工件的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，工件在傳送帶上的加速度a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
則工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{1}s=2s$，工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1×4m=2m$，
工件勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{d-{x}_{1}}{v}=\frac{10-2}{2}s=4s$，
則總時(shí)間t=t₁+t₂=2+4s=6s
答：要經(jīng)過(guò)6s時(shí)間被傳送到B處．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清工件在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．