Question

17．2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示．關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于經(jīng)過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度
• C． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律比較航天飛機(jī)在兩個(gè)軌道上的周期大小．根據(jù)萬有引力的大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大�。�通過萬有引力做功比較A、B兩點(diǎn)的速度大�。�由軌道Ⅱ上的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅰ，需加速，使得萬有引力等于所需的向心力．

解答 解：A、在軌道Ⅱ上由A點(diǎn)到B點(diǎn)，萬有引力做正功，動能增加，則A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度．故A錯誤．
B、由軌道Ⅱ上的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅰ，需加速，使得萬有引力等于所需的向心力．所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A 的速度．故B錯誤．
C、根據(jù)$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$知，由于軌道Ⅱ的半長軸小于軌道Ⅰ的半徑，則飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期．故C正確．
D、航天飛機(jī)在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)和軌道Ⅰ上經(jīng)過A的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度相等．故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道變軌的原理，以及掌握開普勒第三定律，并且能靈活運(yùn)用．