Question

10．在邊長為L的等邊三角形ABC的三個頂點固定三個帶電量相同的正點電荷，則三角形的中心O₁處的電場強度大小為0；已知此時O₁處的電勢為U₁，以BC邊為對稱軸，O₁的對稱點O₂處的電勢為U₂．若將C處的點電荷移走，則O₂處的電勢變?yōu)閁₂-$\frac{{U}_{1}}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷電場強度E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合矢量合成法則，即可求解三角形的中心O₁處的電場強度大��；而電勢是標(biāo)量，即可滿足代數(shù)運算法則，從而即可求解．

解答 解：此處電場強度是矢量疊加，根據(jù)點電荷電場強度E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合對稱性，所以電場強度為0；
而電勢是標(biāo)量，根據(jù)代數(shù)運算法則，移走后需要減去C在O₂的電勢U_x，
而由對稱U_x等于C在O₁的電勢，又O₁電勢由對稱應(yīng)有U_x=$\frac{{U}_{1}}{3}$；
所以移走后電勢為：U₂-$\frac{{U}_{1}}{3}$；
故答案為：0，U₂-$\frac{{U}_{1}}{3}$．

點評 考查點電荷電場強度公式的內(nèi)容，掌握矢量法則與標(biāo)量運算的不同，注意電勢是標(biāo)量．