Question

10．在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)帶電量相同的正點(diǎn)電荷，則三角形的中心O₁處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0；已知此時(shí)O₁處的電勢(shì)為U₁，以BC邊為對(duì)稱軸，O₁的對(duì)稱點(diǎn)O₂處的電勢(shì)為U₂．若將C處的點(diǎn)電荷移走，則O₂處的電勢(shì)變?yōu)閁₂-$\frac{{U}_{1}}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合矢量合成法則，即可求解三角形的中心O₁處的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。欢�電勢(shì)是標(biāo)量，即可滿足代數(shù)運(yùn)算法則，從而即可求解．

解答 解：此處電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量疊加，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合對(duì)稱性，所以電場(chǎng)強(qiáng)度為0；
而電勢(shì)是標(biāo)量，根據(jù)代數(shù)運(yùn)算法則，移走后需要減去C在O₂的電勢(shì)U_x，
而由對(duì)稱U_x等于C在O₁的電勢(shì)，又O₁電勢(shì)由對(duì)稱應(yīng)有U_x=$\frac{{U}_{1}}{3}$；
所以移走后電勢(shì)為：U₂-$\frac{{U}_{1}}{3}$；
故答案為：0，U₂-$\frac{{U}_{1}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式的內(nèi)容，掌握矢量法則與標(biāo)量運(yùn)算的不同，注意電勢(shì)是標(biāo)量．