Question

3．如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個置于勻強磁場中的D形金屬盒，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在加速時，其動能E_k隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在E_k-t圖象中應(yīng)有（t₄-t₃）＜（t₃-t₂）＜（t₂-t₁）
• B． 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于t_n-t_n-1
• C． 要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的半徑
• D． 加速電場的電壓越大，則粒子獲得的最大動能一定越大

Answer 1

分析 交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$和半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$進(jìn)行判斷．

解答 解：A、根據(jù)周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關(guān)，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A錯誤．
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故電源的變化周期應(yīng)該等于2（t_n-t_n-1），故B錯誤；
C、根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知，v=$\frac{qBr}{m}$，則粒子的最大動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，與加速的電壓無關(guān)，與D形盒的半徑以及磁感應(yīng)強度有關(guān)．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的．