Question

8．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E．內(nèi)阻不計(jì)，變阻器的最大阻值為3R，小燈泡和定值電阻的阻值都是R，且保持不變，設(shè)變阻器滑片P與A端電阻為R_x，求：
（1）當(dāng)R_x為多大時(shí)，小燈泡最暗？
（2）小燈泡最暗時(shí)消耗的電功率為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)外電阻最大時(shí)電流最小，燈泡最暗．根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)分析．
（2）根據(jù)歐姆定律求解電路中的電流，再求解小燈泡最暗時(shí)消耗的電功率．

解答 解：（1）據(jù)題分析知當(dāng)R_x=（3R-R_x）+R，即R_x=2R時(shí)外電阻最大時(shí)電路中電流最小，燈泡最暗．
（2）根據(jù)全電路歐姆定律得：
電路中電流 I=$\frac{E}{\frac{1}{2}{R}_{x}+R}$=$\frac{E}{\frac{1}{2}×2R+R}$=$\frac{E}{2R}$
小燈泡最暗時(shí)消耗的電功率為 P=I²R=$\frac{{E}^{2}}{4R}$
答：
（1）當(dāng)R_x=2R時(shí)，小燈泡最暗．
（2）小燈泡最暗時(shí)消耗的電功率為$\frac{{E}^{2}}{4R}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要知道并聯(lián)電路電阻特點(diǎn)，知道對(duì)于變阻器電路，當(dāng)兩側(cè)電阻相等時(shí)并聯(lián)總電阻最大．