Question

3．以下關于回旋加速器的說法不正確的是（　�。�

• A． 加速不同粒子時，兩D形盒間所加的交變電的頻率應不同
• B． 加速器對粒子加速過程中，隨粒子速率的不斷增大，交變電的頻率應逐漸增大
• C． 增大D形盒的半徑可以使粒子獲得更大的能量
• D． 增大D形盒中磁場的磁感應強度可以使粒子獲得更大的能量

Answer 1

分析 回旋加速器中帶電粒子在電場被加速，每通過電場，動能被增加一次；而在磁場里做勻速圓周運動，通過磁場時只改變粒子的運動方向，動能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過程中，電場電壓越大，動能增加越大．但從D形盒中射出的動能，除與每次增加的動能外，還與加速次數(shù)有關．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，推導出最大動能的表達式，分析最大動能與磁感應強度和D形金屬盒半徑的關系．

解答 解：A、根據(jù)周期公式，T=$\frac{2πm}{Bq}$，則有f=$\frac{Bq}{2πm}$因此不同粒子，比荷不同，則頻率不同，故A正確；
B、帶電粒子源源不斷的在電場中處于加速狀態(tài)，從而獲得能量．雖速度增大，但在磁場中周期不變，所以粒子的運動周期是固定的，故B錯誤；
CD、帶電粒子從D形盒中射出時的動能 E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則圓周半徑 R=$\frac{m{v}_{m}}{qB}$（2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$ 顯然，當帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km隨磁場的磁感應強度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場的電壓和狹縫距離無關，故CD正確；
本題選擇錯誤的，故選：B．

點評 本題回旋加速器考查電磁場的綜合應用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學生產(chǎn)生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．