Question

16．如圖所示，直角三角形ABC為某斜面體的橫截面，已知斜面高為h，上表面光滑，與水平面夾角為∠C=30°，D為底邊BC上一點，AD與豎直方向的夾角∠BAD=30°，D點處靜置一帶電荷量為+Q的點電荷，現使一個帶電荷為-q，質量為m的小球從斜面頂端由靜止開始運動，則小球到達C點時的速度為多大？

Answer 1

分析 帶電小球從A到C的過程中，庫侖力先做正功后做負功，結合幾何關系求出庫侖力做的功，再根據動能定理即可求解到達C點的速度．

解答 解：直角三角形ABC中，∠C=30°，所以∠CAB=60°，又因為∠BAD=30°，所以∠CAD=30°，
則三角形ADC是等腰三角形，所以帶電小球從A到C的過程中，庫侖力做功為零，
帶電小球從A到C的過程中，根據動能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$
解得：v=$\sqrt{2gh}$
答：小球到達C點時的速度為$\sqrt{2gh}$．

點評 本題主要考查了動能定理的直接應用，關鍵是結合幾何關系判斷出庫侖力做的功為零，難度不大，屬于基礎題．