Question

15．質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)在對物體施加如圖所示的拉力F=10N，與水平方向夾角θ=37°（sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s²），經(jīng)t=10s后撤去力F，再經(jīng)過一段時間物體靜止．求：
（1）撤去力F時物體的速度；
（2）物體運動的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，再根據(jù)速度時間公式求出撤去力F時物體的速度．
（2）由位移時間公式求t=10s末的位移，通過牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，再求滑行的位移，從而得到總位移．

解答 解：（1）有拉力時物體受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：
水平方向有：Fcosθ-f=ma
豎直方向有：N+Fsinθ=mg
又 f=μN
故得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
解得：a=0.5m/s²．
t=10s末物體的速度為：v=at=0.5×10m/s=5m/s
（2）勻加速的位移：s₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×1{0}^{2}$=25m
當撤掉F后，物體在滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運動，據(jù)牛頓第二定律得：a₁=-$\frac{μmg}{m}$=-μg=-5m/s²．
據(jù)運動學公式可知，s₂=$\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{-{5}^{2}}{2×（-5）}$=2.5m
所以總位移：s=s₁+s₂=27.5m
答：（1）撤去力F時物體的速度是5m/s；
（2）物體運動的總位移是27.5m．

點評 本題是動力學問題，要知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．