Question

5．一卡車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速過程共用了12s，求：
（1）減速時間和加速時間分別是多少？
（2）減速與加速過程中的加速度大小分別是多少？
（3）開始剎車后2s末的瞬時速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速與減速的時間關系，分別求出加速運動和減速運動的時間；
（2）再根據(jù)a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$求出加速度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出2s末的速度．

解答 解：（1）設卡車減速時間為t₁，加速時間為t₂，則有t₁+t₂=12s，且t₂=0.5t₁．
所以t₁=8s，t₂=4s
（2）減速運動過程中的加速度為：${a}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{2-10}{8}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
加速運動過程中的加速度為：${a}_{2}=\frac{{v}_{0}-v}{{t}_{2}}═\frac{10-2}{4}=2m/{s}^{2}$．
故減速和加速運動過程中的加速度大小分別為1m/s²，2m/s²．
（3）減速運動的過程為8s，則2s末的速度：
v₂=v₀+a₁t=10+（-1）×2=8m/s．
答：（1）減速時間和加速時間分別是8s和4s；
（2）減速與加速過程中的加速度大小分別是1m/s²，2m/s²；
（3）開始剎車后2s末的瞬時速度大小是8m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握加速度的公式$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}$，以及速度時間公式v=v₀+at和平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$．