Question

5．可視為質(zhì)點(diǎn)的a、b兩個(gè)物體在同一位置沿同一方向同向開始運(yùn)動(dòng)，它們的位移--時(shí)間圖象分別如圖中圖線甲、乙所示，其中圖線甲是一條傾斜的直線，圖線乙是一條x=0.4t²的拋物線，兩圖線的交點(diǎn)坐標(biāo)（5，10），則在0-5s內(nèi)（　�。�

• A． a做的是直線運(yùn)動(dòng)，b做的是曲線運(yùn)動(dòng)
• B． b運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.4m/s²
• C． t=2.5s時(shí)，a、b相距最遠(yuǎn)
• D． a、b相距的最大距離為2m

Answer 1

分析 位移時(shí)間圖線只表示物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，根據(jù)平均速度公式可求得平均速度大小；圖象的斜率表示速度；根據(jù)圖象明確對(duì)應(yīng)的關(guān)系式，則可求得對(duì)應(yīng)的加速度及相遇的時(shí)間．

解答 解：A、位移-時(shí)間圖象只能表示直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，故ab物體做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)曲線關(guān)系可知：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×10}{{5}^{2}}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，故B錯(cuò)誤；
C、在x-t圖象中，斜率代表速度，a的速度為：$v=\frac{△x}{△t}=\frac{10}{5}m/s=2m/s$，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，故v=at，解得：t=2.5s，故C正確
D、2.5s內(nèi)a運(yùn)動(dòng)的位移為：x_a=vt=5m，b運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.8×2．{5}^{2}m=2.5m$，相距距離為：△x=x_a-x_b=2.5m，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查x-t圖象的應(yīng)用，在解題時(shí)要注意明確圖象的意義，并能根據(jù)圖象明確對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系；本題對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用能力要求較高．