Question

10．如圖所示，輕質(zhì)彈簧相連接的物體A、B置于光滑有擋板的30°斜面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂，兩物體都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用力拉A使其沿斜面緩慢向上運動，直到物塊B剛要離開擋板，在此過程中，A物體移動的距離為（　�。�

• A． $\frac{{m}_{1}g}{k}$
• B． $\frac{{m}_{2}g}{k}$
• C． $\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2k}$
• D． $\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$

Answer 1

分析 要求從開始到此時物塊A的位移d，需要知道彈簧的形變情況，由于開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，而物塊B剛要離開C時彈簧處于拉伸狀態(tài)，故彈簧由壓縮到伸長過程改變的形變量就等于物塊A的位移，所以要求出開始時彈簧的壓縮量和B剛要離開時C時彈簧伸長量．

解答 解：開始時A受重力、支持力和彈簧彈力作用而處于平衡，則有：
m₁gsin30°=kx₁；
此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，形變量為x₁=$\frac{{m}_{1}gsin30°}{k}$
對B分析可知，B剛要離開時有kx₂=m₂gsin30°
此時彈簧處于伸長狀態(tài)，形變量x₂=$\frac{{m}_{1}gsin30°}{k}$則說明A向上移動的距離x=x₁+x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2k}$；故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題中物體緩慢運動，故可作為平衡處理，同時注意明確彈簧開始時處于壓縮狀態(tài)，而最后處于伸長狀態(tài)，故彈簧的長度的增加量應等于原先彈簧的壓縮量和最終彈簧的伸長量之和．