Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系XOY內(nèi)，第I象限存在沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小設(shè)為B₁（未知），第III象限內(nèi)也存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場B₂（未知）。一質(zhì)量為m的電子（電量為e，不計(jì)重力），從Y軸正半軸上Y=h處的M點(diǎn)，以速度v₀垂直于Y軸射入電場，經(jīng)X軸上X=處的P點(diǎn)進(jìn)入第IV象限磁場，然后從Y軸上Q點(diǎn)進(jìn)入第III象限磁場，OQ＝OP，最后從O點(diǎn)又進(jìn)入電場。

（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；

（2）求粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度大小和方向；              

（3）求B₁與B₂之比為多少。

 

Answer 1

（1）電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)

-------（1分）      -------（1分）

 -------（1分）       

解得：；   ------------------------------（2分）

 

 

（2）畫出電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，

   ∴--------------（2分）

    ∴θ=60°--------------（1分）

∴  ∠OPO₁＝30°     又  ∵OQ＝OP  

由幾何關(guān)系得∠OQO₁＝∠OPO₁＝30°

∴  粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度方向與y軸正向成60°-------------（2分）

（3）由幾何關(guān)系得  

∴ -----------------------------------（2分）

又   進(jìn)入B₂后，

由幾何關(guān)系得：   ∴  -------- （2分）

又     ∴     （或=）---------------（2分）

解析:略