Question

18．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是兩個與高頻交流電極相連接的D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 增大磁場的磁感應強度
• B． 增大勻強電場間的加速電壓
• C． 增大D形金屬盒的半徑
• D． 增大D形盒狹縫間的距離

Answer 1

分析 回旋加速器中帶電粒子在電場被加速，每通過電場，動能被增加一次；而在磁場里做勻速圓周運動，通過磁場時只改變粒子的運動方向，動能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過程中，電場電壓越大，動能增加越大．但從D形盒中射出的動能，除與每次增加的動能外，還與加速次數有關．所以加速電壓越大，回旋次數越少，最大動能只由磁感應強度和D形金屬盒的半徑決定．

解答 解：帶電粒子從D形盒中射出時的動能為：E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² …（1）
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則圓周半徑為：R=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$…（2）
由（1）（2）可得：E_km=$\frac{{R}^{2}{q}^{2}{B}^{2}}{2m}$
顯然，當帶電粒子q、m一定的，則有：E_km∝R² B²
即E_km隨磁場的磁感應強度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場的狹縫間的電壓和狹縫距離無關，故AC正確，BD錯誤．
故選：AC．

點評 本題回旋加速器考查電磁場的綜合應用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學生產生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．