Question

如圖所示，從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U₀＝4500 V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L₁＝10 cm，間距d＝4 cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L₂＝75 cm處放置一個直徑D＝20 cm的帶有記錄紙的圓筒，軸線OO₁垂直圓筒，整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計(jì)．已知電子的質(zhì)量m＝0.9×10^{－30 kg}，電子的電荷量的絕對值e＝1.6×10^{－19 C}，不考慮相對論效應(yīng)．

(1)求電子剛進(jìn)入金屬板AB時的速度大小。

(2)若電子剛好能從AB極板邊緣飛出，求加在AB兩極板間的直流電壓U₁多大？剛好飛出時的動能多大？（用電子伏作為能量單位表示動能大�。�

(3)若在兩個金屬板上加上U₂＝1000cos 2πt(V)的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以ω＝4π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，確定電子在記錄紙上的偏轉(zhuǎn)位移隨時間變化的關(guān)系式并在所給坐標(biāo)系中定性畫出1 s內(nèi)所記錄的圖形．(電子穿過AB的時間很短，可認(rèn)為這段時間內(nèi)板間的電壓不變)

　　

Answer 1

【知識點(diǎn)】勻速圓周運(yùn)動和帶電粒子在電場中運(yùn)動綜合應(yīng)用。I3　I4

【答案解析】[解析](1)由eU₀＝mv得電子的入射速度                 2分

v₀＝＝4×10⁷ m/s                                1分

（2）剛好能飛出極板上，                  2分

所以，     解得：U₁=1440V                2分

由動能定理，            2分

 (2)加交流電壓時，A、B兩極板間的場強(qiáng)

E₂＝＝2.5×10⁴cos 2πt(V/m)

電子飛出兩板時的豎直位移y₁＝at＝        2分

電子飛出兩板時的豎直速度v_y＝at₁＝                   2分

電子飛出兩板到達(dá)圓筒時的豎直位移y₂＝v_yt₂＝        2分

在紙上記錄落點(diǎn)的總偏距y＝y₁＋y₂＝cos 2πt(m)．          1分

因圓筒每秒轉(zhuǎn)2周，故在1 s內(nèi)所記錄的圖形如圖所示．

   

3分

【思路點(diǎn)撥】本題主要是要搞清楚在加速電場中—運(yùn)用動能定理求解，在偏轉(zhuǎn)電場中—類平拋運(yùn)動規(guī)律類比求解，還要會利用三角函數(shù)規(guī)律遞推的表達(dá)式畫圖線。（要細(xì)心和規(guī)范），求解第二問是難點(diǎn)。