Question

1．據(jù)報道，“嫦娥二號”探月衛(wèi)星其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加詳實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　�。�

• A． “嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”更小
• B． “嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”更大
• C． “嫦娥二號”環(huán)月運行時向心加速度比“嫦娥一號”更小
• D． “嫦娥二號”環(huán)月運行時向心加速度和“嫦娥一號”相等

Answer 1

分析 衛(wèi)星圍繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力表示出周期和加速度展開討論即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma，
由題意知嫦娥一號軌道半徑為R₁，嫦娥二號軌道半徑為R₂，則R₁＞R₂；
A、T-2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，R₁＞R₂，所以“嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”更小，故A正確，B錯誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，R₁＞R₂，所以“嫦娥二號”環(huán)月運行時向心加速度比“嫦娥一號”更大，故C、D錯誤；
故選：A．

點評 根據(jù)衛(wèi)星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動向心力展開討論，熟練掌握向心力的表達式是解決本題的關(guān)鍵．