Question

17．質(zhì)量為50kg的空箱子放在光滑水平面上，箱子中有一同樣質(zhì)量的鐵塊，鐵塊與箱子的左壁相距10m，它一旦與左壁相碰將會瞬間粘在一起，然后不再分開，鐵塊與箱底的摩擦不計．用水平向右的推力10N作用于箱子，12s后立即去掉推力．求撤去推力瞬間箱子與鐵塊的共同速度．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出箱子與鐵塊未碰撞前的加速度，結(jié)合位移時間公式求出箱子運動10m所需的時間，得出箱子碰撞前的速度，結(jié)合動量守恒求出碰撞后的共同速度，根據(jù)牛頓第二定律求出碰撞后整體的加速度，結(jié)合速度時間公式求出撤去拉力瞬間箱子與鐵塊的共同速度．

解答 解：箱子的加速度為：
a=$\frac{F}{m}=\frac{10}{50}m/{s}^{2}$=0.2m/s²，
根據(jù)s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得箱子在通過10m的位移的時間為：
t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{0.2}}s$=10s，
所以10s后箱子與鐵塊相碰，
子與鐵塊碰撞前做勻加速運動，碰撞前的速度為：
v₁=at=0.2×10m/s=2m/s．
設箱子與鐵塊碰撞后的速度為v₂，由動量守恒定律得：
mv₁=2mv₂ 
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=1m/s．
推力作用剩余時間為：
 t′=2s，
箱子和鐵塊的共同加速度為：
a′=$\frac{F}{2m}$=$\frac{10}{100}$m/s²=0.1m/s²
則最終速度為：
v′=v₂+a′t′=1+0.1×2m/s=1.2m/s．
答：撤去推力瞬間箱子與鐵塊的共同速度為1.2m/s．

點評 本題考查了牛頓第二定律、運動學公式、動量守恒定律的綜合運用，知道碰撞瞬間由于內(nèi)力遠大于外力，可以認為木箱和鐵塊組成的系統(tǒng)動量守恒．