Question

5．質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面的恒力F作用下，從傾角為θ的固定斜面底端A 由靜止開始沿斜面上滑，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)速率為v，此時(shí)撤去F，物塊滑回斜面底端時(shí)速率也為v，若A、B間距離為x，則（重力加速度為g）（　�。�

• A． 整個(gè)過程中物塊克服摩擦力做功為Fx-$\frac{1}{2}$mv²
• B． 滑塊滑回底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgvcosθ
• C． 下滑過程中物塊重力做功為mgxsinθ[1+$\frac{{mv}^{2}}{{2Fx-mv}^{2}}$]
• D． 從撤去F到物塊滑回斜面底端，物體克服摩擦力做功為mgxsinθ

Answer 1

分析 對整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理求得克服摩擦力做的功，根據(jù)瞬時(shí)功率的定義求得滑塊滑回底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率；對AB運(yùn)動(dòng)過程和整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理得到重力和摩擦力的合力做的功之比，然后根據(jù)AB運(yùn)動(dòng)過程克服重力做的功求得上滑過程克服重力做的功，即可得到下滑過程重力做的功；對撤去F到物塊滑回斜面底端的運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理求得克服摩擦力做的功．

解答 解：A、整個(gè)過程重力做功為零，故只有F和摩擦力做功，那么由動(dòng)能定理可得：$Fx+{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，所以，整個(gè)過程中物塊克服摩擦力做功為$-{W}_{f}=Fx-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故A正確；
B、滑塊滑回底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgvsinθ，故B錯(cuò)誤；
C、滑塊從A到B，克服重力做功為mgxsinθ，由動(dòng)能定理可知：克服重力和摩擦力做功為$Fx-\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
從A到最高點(diǎn)，設(shè)克服重力做功為W_G，由動(dòng)能定理可知：克服重力和摩擦力做功為Fx；
物體在上滑過程重力、摩擦力不變，故有：$\frac{{W}_{G}}{mgxsinθ}=\frac{Fx}{Fx-\frac{1}{2}m{v}^{2}}$；
所以，${W}_{G}=mgxsinθ•\frac{Fx}{Fx-\frac{1}{2}m{v}^{2}}=mgxsinθ（1+\frac{m{v}^{2}}{2Fx-m{v}^{2}}）$，
故下滑過程中物塊重力做功為mgxsinθ[1+$\frac{{mv}^{2}}{{2Fx-mv}^{2}}$]，故C正確；
D、從撤去F到物塊滑回斜面底端，只有重力、摩擦力做功，故由動(dòng)能定理可得：$mgxsinθ+{W}_{f2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=0$，
那么，從撤去F到物塊滑回斜面底端，物體克服摩擦力做功為-W_f2=mgxsinθ，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．