Question

5．質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面的恒力F作用下，從傾角為θ的固定斜面底端A 由靜止開始沿斜面上滑，經(jīng)B點時速率為v，此時撤去F，物塊滑回斜面底端時速率也為v，若A、B間距離為x，則（重力加速度為g）（　�。�

• A． 整個過程中物塊克服摩擦力做功為Fx-$\frac{1}{2}$mv²
• B． 滑塊滑回底端時重力的瞬時功率為mgvcosθ
• C． 下滑過程中物塊重力做功為mgxsinθ[1+$\frac{{mv}^{2}}{{2Fx-mv}^{2}}$]
• D． 從撤去F到物塊滑回斜面底端，物體克服摩擦力做功為mgxsinθ

Answer 1

分析 對整個運動過程應用動能定理求得克服摩擦力做的功，根據(jù)瞬時功率的定義求得滑塊滑回底端時重力的瞬時功率；對AB運動過程和整個運動過程應用動能定理得到重力和摩擦力的合力做的功之比，然后根據(jù)AB運動過程克服重力做的功求得上滑過程克服重力做的功，即可得到下滑過程重力做的功；對撤去F到物塊滑回斜面底端的運動過程應用動能定理求得克服摩擦力做的功．

解答 解：A、整個過程重力做功為零，故只有F和摩擦力做功，那么由動能定理可得：$Fx+{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，所以，整個過程中物塊克服摩擦力做功為$-{W}_{f}=Fx-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故A正確；
B、滑塊滑回底端時重力的瞬時功率為mgvsinθ，故B錯誤；
C、滑塊從A到B，克服重力做功為mgxsinθ，由動能定理可知：克服重力和摩擦力做功為$Fx-\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
從A到最高點，設(shè)克服重力做功為W_G，由動能定理可知：克服重力和摩擦力做功為Fx；
物體在上滑過程重力、摩擦力不變，故有：$\frac{{W}_{G}}{mgxsinθ}=\frac{Fx}{Fx-\frac{1}{2}m{v}^{2}}$；
所以，${W}_{G}=mgxsinθ•\frac{Fx}{Fx-\frac{1}{2}m{v}^{2}}=mgxsinθ（1+\frac{m{v}^{2}}{2Fx-m{v}^{2}}）$，
故下滑過程中物塊重力做功為mgxsinθ[1+$\frac{{mv}^{2}}{{2Fx-mv}^{2}}$]，故C正確；
D、從撤去F到物塊滑回斜面底端，只有重力、摩擦力做功，故由動能定理可得：$mgxsinθ+{W}_{f2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=0$，
那么，從撤去F到物塊滑回斜面底端，物體克服摩擦力做功為-W_f2=mgxsinθ，故D正確；
故選：ACD．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．