Question

7．如圖所示，質(zhì)量相等的物體A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧相連，開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)通過(guò)細(xì)繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W₁時(shí)，彈簧變?yōu)樵�長(zhǎng)；第二階段拉力再做功W₂時(shí)，B剛要離開(kāi)地面．彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（　　）

• A． 兩個(gè)階段拉力做的功相等
• B． 拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量
• C． 第一階段，拉力做的功等于A的重力勢(shì)能的增加量
• D． 第二階段，拉力做的功等于A的重力勢(shì)能的增加量

Answer 1

分析 應(yīng)用平衡條件求出彈簧壓縮與伸長(zhǎng)時(shí)的形變量關(guān)系，然后應(yīng)用動(dòng)能定理求出拉力的功，根據(jù)功的表達(dá)式分析答題．

解答 解：開(kāi)始時(shí)A壓縮彈簧，形變量為x₁=$\frac{mg}{k}$；要使B剛要離開(kāi)地面，則彈力應(yīng)等于B的重力，即kx₂=mg，故形變量x₂=$\frac{mg}{k}$，則x₁=x₂=x，
A、緩慢提升物體A，物體A的動(dòng)能不變，第一階段與第二階段彈簧的形變量相同，彈簧的彈性勢(shì)能E_P相同，由動(dòng)能定理得：W₁+E_P-mgx=0，W₂-E_P-mgx=0，
W₁=mgx-E_P，W₂=mgx+E_P，則：W₁＜W₂，故A錯(cuò)誤；
B、由于在整個(gè)過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能不變，物體A、B的動(dòng)能不變，B的重力勢(shì)能不變，由能量守恒定律可知，拉力做的功轉(zhuǎn)化為A的重力勢(shì)能，拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量，故B正確；
C、由A可知，W₁=mgx-E_P，物體重力勢(shì)能的增加量為mgx，則第一階段，拉力做的功小于A的重力勢(shì)能的增量，故C錯(cuò)誤；
D、由A可知，W₂=mgx+E_P，重力勢(shì)能的增加量為mgx，則第二階段拉力做的功大于A的重力勢(shì)能的增加量，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)學(xué)生要求較高，在解題時(shí)不但要能熟練應(yīng)用動(dòng)能定理，還要求能分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，能找到在拉起物體的過(guò)程中彈力不做功．