Question

19．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，到達(dá)斜面底部的速度為2m/s，求：
（1）經(jīng)過斜面中點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）通過前一半位移和后一半位移所用時(shí)間之比．

Answer 1

分析 （1）對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)中間位置時(shí)的速度公式即可求解；
（2）根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論可求得時(shí)間之比．

解答 解：（1）設(shè)中點(diǎn)的速度為v_中，總位移為2x，則可知：
v_中²=2ax；
v²-v_中²=2ax
聯(lián)立解得：v_中=$\sqrt{\frac{{v}^{2}}{2}}$=$\sqrt{2}$m/s；
（2）對于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰相等的位移內(nèi)所用時(shí)間之比為：
t₁：t₂=1：（$\sqrt{2}$-1）
答：（1）經(jīng)過斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{2}$m/s
（2）通過前一半位移和后一半位移所用時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）

點(diǎn)評 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)論的應(yīng)用，對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)靈活運(yùn)用結(jié)論可以快速解題．