Question

6．跳傘運(yùn)動(dòng)員從350m高空離開飛機(jī)跳傘下落，為了爭(zhēng)取落得快一些，開始時(shí)未打開傘而自由下落，經(jīng)過一段時(shí)間后才打開傘，開傘后他以2m/s²的加速度勻減速下落，到達(dá)地面時(shí)的速度為4m/s．（取g=10m/s²）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在離地面多高處才拉開傘？
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜，不是單一的勻變速運(yùn)動(dòng)，開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)形式列相應(yīng)的方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)跳傘運(yùn)動(dòng)員應(yīng)在離開地面h高處張開傘，張開傘時(shí)速度為v₁
落地時(shí)速度為v_t=4m/s，展傘后加速度 a=-2m/s²
由題意可得：開傘前自由落體運(yùn)動(dòng)：v₁²=2g（ H-h） …①
開傘后勻減速直線運(yùn)動(dòng)：v_t²-v₁²=2ah …②
由方程①②聯(lián)立解得：h=291m，v₁≈34.4m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=t₁+t₂=$\frac{{v}_{1}}{g}$+$\frac{{v}_{t}-{v}_{1}}{a}$=18.64s；
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在離地面291m高處才拉開傘；
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的時(shí)間是18.64s．

點(diǎn)評(píng) 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程都是由簡(jiǎn)單過程組成的，因此解答復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析清楚其運(yùn)動(dòng)過程，搞清運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．