Question

6．如圖所示，用長為L的輕細(xì)繩栓著質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速率為v₀=$\sqrt{gL}$，以下正確的說法是（　�。�

• A． 小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)的向心力一定為重力
• B． 小球在最高點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為零
• C． 小球繞圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間大于$\frac{2πR}{{v}_{0}}$
• D． 小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球的重力

Answer 1

分析 根據(jù)向心力公式求出小球在最高點(diǎn)的向心力大小，結(jié)合重力和速度的方向得出重力瞬時(shí)功率的大�。プ∽罡唿c(diǎn)速度最小，分析小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與$\frac{2πR}{{v}_{0}}$的大小關(guān)系．根據(jù)牛頓第二定律比較拉力和重力的大小關(guān)系．

解答 解：A、若小球通過最高點(diǎn)的速率為${v}_{0}=\sqrt{gL}$，則向心力${F}_{n}=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}=mg$，故A正確．
B、小球在最高點(diǎn)速度沿水平方向，重力豎直向下，則重力的瞬時(shí)功率為零，故B正確．
C、小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的速度最小，可知小球繞圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間小于$\frac{2πR}{{v}_{0}}$，故C錯(cuò)誤．
D、小球在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律知，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，可知繩子的拉力一定大于小球的重力，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．