15.如圖所示,間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角θ=30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì).正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上.甲、乙兩金屬桿電阻相同、質(zhì)量均為m,垂直于導(dǎo)軌放置.起初甲金屬桿位于磁場上邊界ab處,乙位于甲的上方,與甲間距也為l.現(xiàn)將兩金屬桿同時(shí)由靜止釋放,從此刻起,對甲金屬桿施加沿導(dǎo)軌的拉力,使其始終以大小為a=$\frac{1}{2}$g的加速度向下勻加速運(yùn)動.已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動,重力加速度為g,則下列說法正確的是( 。
A.每根金屬桿的電阻R=$\frac{{{B}^{2}l}^{2}\sqrt{gl}}{mg}$
B.甲金屬桿在磁場區(qū)域運(yùn)動過程中,拉力對桿做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱
C.乙金屬桿在磁場區(qū)域運(yùn)動過程中,安培力的功率是P=mg$\sqrt{gl}$
D.從乙金屬桿進(jìn)入磁場直至其離開磁場過程中,回路中通過的電量為Q=$\frac{m}{B}$$\sqrt{\frac{g}{l}}$

分析 乙金屬桿進(jìn)入磁場前,沿斜面向下的加速度跟甲的加速度相同,甲乙均做勻加速運(yùn)動;由運(yùn)動學(xué)公式求出乙進(jìn)入磁場時(shí)的速度,乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動,根據(jù)平衡條件和安培力公式求解R;根據(jù)動能定理對兩棒分別列式,研究拉力做功與克服安培力做功的關(guān)系,即可分析與電路中產(chǎn)生的焦耳熱的關(guān)系.
乙金屬桿在磁場中勻速運(yùn)動過程中,安培力的功率等于電路中電阻的熱功率.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式求解通過回路的電量.

解答 解:A、乙金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度為 a=gsin30°=$\frac{1}{2}$g,可見其加速度與甲的加速度相同,甲、乙兩棒均做勻加速運(yùn)動,運(yùn)動情況完全相同.所以當(dāng)乙進(jìn)入磁場時(shí),甲剛出磁場.
乙進(jìn)入磁場時(shí):v=$\sqrt{2al}$=$\sqrt{2×\frac{1}{2}gl}$=$\sqrt{gl}$,由于乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動,受力平衡有:
mgsinθ=$\frac{{B}_{\;}^{2}{l}_{\;}^{2}v}{2R}$,
解得:R=$\frac{{B}_{\;}^{2}{l}_{\;}^{2}v}{mg}$=$\frac{{B}_{\;}^{2}{l}_{\;}^{2}\sqrt{gl}}{mg}$,故A正確.
B、甲金屬桿在磁場區(qū)域運(yùn)動過程中,根據(jù)動能定理得:
WF-W+mglsinθ=$\frac{1}{2}$mv2;
對于乙棒,由動能定理得:
mglsinθ=$\frac{1}{2}$mv2;
由兩式對比可得:WF=W;即外力做功等于甲棒克服安培力做功,而甲棒克服安培力做功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱,故拉力對桿做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱.故B正確.
C、乙金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運(yùn)動,安培力的功率大小重力的功率,為:P=mgsinθ•v=$\frac{1}{2}$mg $\sqrt{gl}$,故C錯(cuò)誤.
D、乙金屬桿進(jìn)入磁場直至出磁場過程中回路中通過的電量為:Q=It=$\frac{Blv}{2R}$•$\frac{l}{v}$=$\frac{B{l}_{\;}^{2}}{2R}$由上知:R=$\frac{{B}_{\;}^{2}{l}_{\;}^{2}\sqrt{gl}}{mg}$,聯(lián)立得:Q=$\frac{2m}{B}\sqrt{\frac{g}{l}}$,故D錯(cuò)誤.
故選:AB.

點(diǎn)評 電磁感應(yīng)中導(dǎo)體切割引起的感應(yīng)電動勢在考試中涉及較多,關(guān)鍵要正確分析導(dǎo)體棒受力情況,運(yùn)用平衡條件、功能關(guān)系進(jìn)行求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.如圖所示,截面是直角梯形的物塊放在在光滑水平地面上,其兩個(gè)側(cè)面恰好與兩個(gè)固定在地面上的壓力傳感器P和Q相接觸,斜面ab上的ac部分光滑,cb部分粗糙.開始時(shí)兩壓力傳感器的示數(shù)均為零.在a端由靜止釋放一金屬塊,下列說法正確的是( 。
A.金屬塊在ac之間運(yùn)動時(shí),傳感器P、Q示數(shù)均為零
B.金屬塊在ac之間運(yùn)動時(shí),傳感器P的示數(shù)為零,Q的示數(shù)不為零
C.金屬塊在cb之間運(yùn)動時(shí),傳感器P、Q示數(shù)可能均為零
D.金屬塊在cb之間運(yùn)動時(shí),傳感器P的示數(shù)一定不為零,Q的示數(shù)一定為零

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.如圖所示的電路,D1和D2是兩個(gè)相同的燈泡,L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈其電阻與R相同,由于存在自感現(xiàn)象,在開關(guān)S接通和斷開時(shí),燈泡D1和D2先后亮暗的次序是( 。
A.接通時(shí)D1先達(dá)最亮B.接通時(shí)D2先達(dá)最亮
C.斷開時(shí)D1先滅D.斷開時(shí)D2先滅

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,長為L的輕桿OA的O端用鉸鏈固定,輕桿靠在半徑為R的半圓柱體上,接觸點(diǎn)為B,某時(shí)刻桿與水平方向的夾角為θ,半圓柱體向右運(yùn)動的速度為v,則此時(shí)A點(diǎn)的速度大小為(  )
A.$\frac{vLtanθ}{R}$B.$\frac{vLsi{n}^{2}θ}{Rcosθ}$C.$\frac{vLta{n}^{2}θ}{R}$D.$\frac{vLtanθ}{Rcosθ}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行課外實(shí)驗(yàn),一枚小火箭由地面豎直向上發(fā)射,火箭升空后某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),其v-t圖象如圖所示,由圖象可知( 。
A.4s時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn)
B.在0~3s時(shí)間內(nèi)火箭上升,3s時(shí)火箭開始下落
C.在2~4s時(shí)間內(nèi)火箭的加速度為10m/s2,做自由落體運(yùn)動
D.由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$知2~4s時(shí)間內(nèi)火箭的平均速度為0

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖甲所示,一帶電物塊無初速度地放在傳送帶的底端,傳送帶以恒定的速率順時(shí)針傳動,該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,物塊由底端E運(yùn)動至傳送帶頂端F的過程中,其v-t圖象如圖乙所示,若物塊全程運(yùn)動的時(shí)間為4.5s,則下列判斷正確的是( 。
A.該物塊帶負(fù)電
B.傳送帶的傳送速度大小可能大于1m/s
C.若已知傳送帶的長度,可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移
D.在2~4.5s內(nèi),物塊與傳送帶間仍可能有相對運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

7.如圖所示為三個(gè)相鄰的足夠長的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域,邊界PP′、QQ′、MM′、NN′相互平行.取PP′上某點(diǎn)為O點(diǎn),垂直PP'向下建立y軸.豎直方向電場強(qiáng)度大小為E,寬度都為d.水平磁感強(qiáng)度大小為B,寬度為2d.帶電量為-q、質(zhì)量為m、重力不計(jì)的帶電粒子,從O點(diǎn)以一水平初速度v0向左進(jìn)入電場I.
(1)求粒子從O點(diǎn)出發(fā)后進(jìn)入磁場區(qū)域II的速度大。
(2)當(dāng)E=$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2qd}$、B=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2qd}$時(shí),該電荷恰好不能進(jìn)入電場Ⅲ,求粒子從PP′出發(fā)到第一次返回到邊界PP′的這段過程中,粒子的平均速度大。
(3)當(dāng)粒子的初速度大小為v1(0≤v1<v0)時(shí),分析粒子離開磁場時(shí)進(jìn)入電場I還是Ⅲ?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖,甲、乙兩位同學(xué)做“拔河”游戲,兩人分別用伸平的手掌托起長凳的一端,保持凳子水平,然后各自緩慢向兩側(cè)拖拉,若凳子下表面各處的粗糙程度相同,且右端的凳面上放四塊磚,下列判斷正確的是( 。
A.甲對乙的作用力小于乙對甲的作用力
B.誰用的力氣大就可以將凳子拉向自己
C.由于右端比較重,乙容易將凳子拉向自己
D.乙對凳子的摩擦力大于凳子對乙的摩擦力

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.關(guān)于摩擦力的說法正確的是( 。
A.摩擦力一定等于使物體滑動的拉力
B.摩擦力的大小一定與正壓力成正比
C.兩物體間有相對滑動時(shí),一定有摩擦力
D.兩物體間有摩擦力時(shí),一定有正壓力

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同步練習(xí)冊答案