Question

20．如圖甲所示，一帶電物塊無初速度地放在傳送帶的底端，傳送帶以恒定的速率順時針傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，物塊由底端E運(yùn)動至傳送帶頂端F的過程中，其v-t圖象如圖乙所示，若物塊全程運(yùn)動的時間為4.5s，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該物塊帶負(fù)電
• B． 傳送帶的傳送速度大小可能大于1m/s
• C． 若已知傳送帶的長度，可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移
• D． 在2～4.5s內(nèi)，物塊與傳送帶間仍可能有相對運(yùn)動

Answer 1

分析 由圖得出物塊的速度和加速度隨時間的變化關(guān)系，結(jié)合對物塊的受力分析，得出洛倫茲力的方向，由左手定則即可判斷出物塊的電性；結(jié)合受力分析，得出物塊做勻速直線運(yùn)動的條件，從而判斷出物塊是否相對于傳送帶靜止；結(jié)合運(yùn)動學(xué)的公式可以判斷位移．

解答 解：由圖乙可知，物塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動．物塊的最大速度是1m/s．
A、對物塊進(jìn)行受力分析可知，開始時物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，沿斜面的方向：
$μ{F}_{N}^{\;}-mgsinθ=ma①$
物塊運(yùn)動后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，由①式可知，物塊的加速度逐漸減小，一定是${F}_{N}^{\;}$逐漸減小，而開始時：${F}_{N}^{\;}=mgcosθ$，后來：${F}_{N}^{′}=mgcosθ-{f}_{洛}^{\;}$，即洛倫茲力的方向是向上的．物塊沿傳送帶向上運(yùn)動，由左手定則可知，物塊帶正電．故A錯誤；
B、D、物塊做勻速直線運(yùn)動時：$mgsinθ=μ（mgcosθ-{f}_{洛}^{\;}）$  ②
由②可知，只要傳送帶的速度大于等于1m/s，則物塊達(dá)到最大速度的條件與傳送帶的速度無關(guān)，所以傳送帶的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物塊可能相對于傳送帶靜止，有可能相對于傳送帶運(yùn)動．故B正確，D正確；
C、由以上的分析可知，傳送帶的速度不能判斷，所以若已知皮帶的長度，也不能求出該過程中物塊與皮帶發(fā)生的相對位移．故C錯誤．
故選：BD

點(diǎn)評 該題考查傳送帶問題，物塊沿傳送帶向上的運(yùn)動可能達(dá)到與傳送帶的速度相等，也有可能二者的速度不會相等要注意對題目中可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分析與把握．