Question

5．2016年9月15日，我國的空間實驗室天宮二號在酒泉成功發(fā)射．9月16日，天宮二號在橢圓軌道Ⅰ的遠地點A開始變軌，變軌后在圓軌道Ⅱ上運行，如圖所示，A點離地面高度約為380km，地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km．若天宮二號變軌前后質量不變，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 天官二號在軌道Ⅰ上運行通過近地點B時速度最小
• B． 天宮二號在軌道Ⅰ上運行的周期可能大于在軌道Ⅱ上運行的周期
• C． 天官二號在軌道Ⅱ上運行的周期一定大于24 h
• D． 天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過A點時的速度一定小于在軌道Ⅱ上運行通過A點時的速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星的變軌問題，如果提供的向心力小于所需要的向心力做離心運動，提供的向心力大于所需要的向心力做近心運動；利用開普勒第三定律比較周期；根據$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，周期越大．

解答 解：A、天宮二號在軌道Ⅰ上運行時，近地點B的速度最大，故A錯誤；
B、因為橢圓軌道Ⅰ的半長軸小于圓軌道Ⅱ的半徑，根據開普勒第三定律知天宮二號在軌道Ⅰ上運行的周期小于在軌道Ⅱ上運行的周期，故B錯誤；
C、地球同步衛(wèi)星的周期為24h，天宮二號的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以天宮二號在軌道Ⅱ上運行的周期一定小于24h，故C錯誤；
D、天宮二號由軌道Ⅰ上的A點變軌到軌道Ⅱ要加速，做離心運動，軌道變高，所以天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過A點時的速度一定小于在軌道Ⅱ上運行通過A點時的速度，故D正確；
故選：D

點評 衛(wèi)星變軌是近心或離心運動，根據提供的萬有引力和所需的萬有引力確定，同時要理解掌握萬有引力提供圓周運動向心力，并據此靈活掌握圓周運動半徑與線速度、向心加速度、周期的關系．