Question

13．水平面上的物體受到水平拉力F作用，該力的方向不變，大小如圖甲所示，物體在前2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，則（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量為1kg
• B． 3s末物體的速度為零
• C． 3s內(nèi)力F做的功為10J
• D． 第1s內(nèi)力F做功的平均功率為4W

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線得出物體的加速度，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)求出物體所受的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的質(zhì)量．根據(jù)牛頓第二定律求出2s后的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出3s末的速度．結(jié)合圖線和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移，從而得出各秒內(nèi)的位移，得出各秒內(nèi)拉力做功以及3s內(nèi)F做功的大�。�根據(jù)第1s內(nèi)拉力F做功求出第1s內(nèi)的平均功率．

解答 解：A、由速度時(shí)間圖線知，在0-1s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，1-2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知滑動(dòng)摩擦力f=F₂=2N，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₁-f=ma，解得物體的質(zhì)量m=$\frac{{F}_{1}-f}{a}=\frac{4-2}{2}kg=1kg$，故A正確．
B、2s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度$a′=\frac{f-{F}_{3}}{m}=\frac{2-1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，則3s末的速度v₃=v-a′t′=2-1×1m/s=1m/s，故B錯(cuò)誤．
C、第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，則拉力F做功W₁=F₁x₁=4×1J=4J，第2s內(nèi)的位移x₂=2×1m=2m，則拉力做功W₂=F₂x₂=2×2J=4J，第3s內(nèi)的位移${x}_{3}=v{t}_{3}-\frac{1}{2}a′{{t}_{3}}^{2}=2×1-\frac{1}{2}×1×1$m=2.5m，則拉力做功W₃=F₃x₃=1×2.5J=2.5J，3s內(nèi)力F做功W=W₁+W₂+W₃=4+4+2.5J=10.5J，故C錯(cuò)誤．
D、第1s內(nèi)力F做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{4}{1}W=4W$，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、速度時(shí)間圖線的綜合運(yùn)用，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．