Question

9．一輛質(zhì)量為2t的汽車以恒定牽引力爬傾角為30°的斜坡，坡長是100m，汽車上坡前的速度是10m/s，到達坡頂?shù)乃俣仁?m/s，汽車受到的摩擦阻力是車重的0.05倍．（g取10m/s²）求：
（1）汽車動能的改變量；
（2）重力對汽車做的功；
（3）汽車的牽引力．

Answer 1

分析 （1）動能的改變量△E_K=$\frac{1}{2}m（{V}^{2}-{V}_{0}^{2}）$．
（2）重力做功W=-mgLsin30°
（3）由動能定理知：FL-mgLsin30°-fL=△E_K，

解答 解：（1）動能的改變量△E_K=$\frac{1}{2}m（{V}^{2}-{V}_{0}^{2}）$=$\frac{1}{2}×2×1{0}^{3}×（25-100）$=-750000J，負號說明動能減小．
（2）重力做功W=-mgLsin30°=-2×10³×$10×100×\frac{1}{2}$=-10⁶J，負號說明重力做負功
（3）由動能定理知：FL-mgLsin30°-fL=△E_K，其中f=0.5mg
聯(lián)立得：F=1.25×10⁴N
答：（1）汽車動能的改變量750000J；
（2）重力對汽車做的功-10⁶J；
（3）汽車的牽引力1.25×10⁴N．

點評 本題考查學生對重力的計算公式以及動能定理的理解和運用；屬于基礎(chǔ)性習題，掌握基礎(chǔ)知識很重要