15．小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中的θ（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系．（小球的半徑遠小于R）

分析 由重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合向心力的速度表達式，和周期表達式可得夾角與速度和周期的關(guān)系．

解答 解：小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力FN的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平．如圖所示，有：
mgtanθ=$\frac{m{v}^{2}}{Rsinθ}$=mRsinθ（$\frac{2π}{T}$）2，
由此可得：
$v=\sqrt{gRtanθsinθ}$，
$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{Rcosθ}{g}}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{h}{g}}$．
 （式中h為小球軌道平面到球心的高度）可見，θ越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越小．
答：θ越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越�。�

點評 該題的是考察圓周運動的向心力來源，以及會各種關(guān)于圓周運動向心力的表達式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

5．如圖為某小球做平拋運動時，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長為5cm，g=10m/s2，則
（1）閃光頻率f=10Hz
（2）小球平拋的初速度v0=1.5m/s
（3）小球過B點豎直方向的速率VB=2m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

6．（1）在做“碰撞中的動量守恒”實驗中：

如果采用圖乙裝置做“碰撞中的動量守恒”實驗，某次實驗得出小球的落點情況如圖甲所示，圖中數(shù)據(jù)單位統(tǒng)一，假設(shè)碰撞動量守恒，則碰撞小球質(zhì)量m1和被碰撞小球質(zhì)量m2之比m1：m2=4：1．
（2）在（1）實驗中，產(chǎn)生誤差的主要原因是ACD
A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是絕對沿水平方向
B．小球在空氣中飛行時受到空氣阻力
C．通過復寫紙描得的各點，不是理想點，有一定的大小，從而帶來作圖上的誤差
D．測量長度時有誤差．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．（1）某同學用如圖1所示的實驗裝置進行“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小實驗誤差，除了要求鉤碼的重力遠小于小車的重力外，在實驗中應該采取的必要措施是平衡摩擦力．

（2）打點計時器使用50Hz的交流電．如圖2所示為鉤碼質(zhì)量為0.03kg時實驗得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點O及A、B、C、D和E五個計數(shù)點，可獲得各計數(shù)點到O的距離S及對應時刻小車的瞬時速度v，請將C點的測量結(jié)果填在表中的相應位置．
表：紙帶的測量結(jié)果
測量點S/cmv/（m•s-1）
O0.000.35
A2.510.40
B4.200.45
C6.060.49
D8.150.54
E10.410.60
（3）實驗測得小車的質(zhì)是為0.22Kg．此同學研究小車運動過程中A點到E點對應的拉力對小車做的功為0.023J，小車的動能變化為0.022J，這樣在實驗允許的誤差范圍內(nèi)就說明“合外力對物體做的功等于物體動能的變化”．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為k=400N/m的輕質(zhì)彈簧一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為m=0.5kg的物體A，一輕細繩通過定滑輪，一端系在物體A上，另一端有一細繩套，細繩與斜面平行，物體A處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)在細繩套上輕輕掛上一個質(zhì)量也為m的物體B，A將在斜面上做簡諧運動．（g取10m/s2）試求：
（1）未掛物體B時，當A物體靜止時彈簧的形變量．
（2）物體A的最大速度值．
（3）細繩對物體B的拉力的最大值和最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�
A．它一定在赤道上空運行
B．各國發(fā)射的這種衛(wèi)星的軌道半徑都不一樣
C．它運行的線速度一定大于第一宇宙速度
D．它運行的線速度可以是任意的

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．從地球發(fā)射火箭到火星去進行探測，發(fā)射后火箭以太陽為焦點做橢圓軌道運動，為了節(jié)省能量，火箭離開地球的速度方向與地球的繞日公轉(zhuǎn)速度方向一致，并且選擇適當?shù)陌l(fā)射時機，使火箭橢圓軌道的遠日點為火星，軌道的近日點為地球．假定地球和火星均繞日做勻速圓周運動，其軌道半徑分別為r和R，忽略其他行星對火箭的作用．
（1）根據(jù)機械能守恒和開普勒第二定律，試求火箭發(fā)射的對地速度大小．（用其他方法得出正確答案同樣給分）
（2）火箭到達火星需要多長時間？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．某實驗小組有甲、乙兩位同學要分別測量同一個未知電阻Rx的阻值．
甲同學提供的實驗器材有
A．待測電阻Rx
B．電源E（電動勢為12V，內(nèi)阻不計）
C．滑動變阻器R（阻值0～60Ω，額定電流1A）
D．電流表A（量程0～0.6A～3A，兩個量程內(nèi)阻均較小只有2Ω左右）
E．多用電表
F．開關(guān)S一個，導線若干，則
（1）該同學先用多用電表粗測待測電阻Rx的電阻值，測量時將選擇開關(guān)旋到“×1”的檔位，測量時指針的位置如圖1示，那么，該待測電阻Rx的阻值為18Ω
（2）如果要采用以上所有器材用“伏安法”來較準確地測量待測電阻Rx的阻值，那么，電路中，多用電表該選擇的檔位是C．
A．交流電壓2.5V   B．直流電壓2.5V     C．直流電壓10V    D．直流電流10mA
（3）為了較準確的測量待測電阻Rx的電阻值，根據(jù)題意，用鉛筆畫線代替導線，將圖2的實驗電路連接成完整的電路（其中，部分導線已連好且不能更改）．
乙同學提供的實驗器材有：
A．待測電阻Rx
B．電源E（電動勢為3V，內(nèi)阻不計）
C．滑動變阻器R（阻值0～5Ω，額定電流1A）
D．電流表A1（量程0～50mA，內(nèi)阻R${\;}_{{A}_{1}}$=20Ω）
E．電流表A2（量程0～150mA，內(nèi)阻R${\;}_{{A}_{2}}$≈$\frac{20}{3}$Ω）
F．定值電阻R0（20Ω）
H．開關(guān)S一個，導線若干，則
（4）測量中要求電流表的示數(shù)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，試在虛線方框內(nèi)畫出測量電阻Rx的一種實驗電路原理圖（圖中元件要用題中相應的字母標注，其中部分已畫）．
（5）根據(jù)你畫的電路圖，若電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2，那么，待測電阻Rx的表達式Rx=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}{R}_{0}-{R}_{A1}\\;或\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{R}_{A1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$或$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{R}_{{A}_{1}}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用題中字母表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖1，兩個圓心為（±r，0 ），半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$r的圓把空間切成幾個區(qū)域．空間中有如圖1所示的磁場．其磁感應強度大小均為B=B0$\frac{t}{{t}_{0}}$，即隨時間線性變化．

（1）求兩圓相交部分電場分布．
（2）求如圖2所示電路中各電壓表（均是上端接入紅表筆下端黑表筆）的讀數(shù)和Ua，Ub，其中電壓表電阻為2R0．

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