Question

質(zhì)量M=3kg的長木板放在光滑的水平面t．在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到1m/s將質(zhì)量m=4kg的物塊輕輕放到本板的右端，已知物塊與木板間摩擦因數(shù)μ=0.2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)．（g=10m/s²）．求：

（1）物塊剛放置木板上時(shí)，物塊和木板加速度分別為多大？

（2）木板至少多長物塊才能與木板最終保持相對(duì)靜止？

（3）物塊與木板相對(duì)靜止后物塊受到摩擦力大��？

Answer 1

考點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．

分析：（1）由牛頓第二定律可以求出加速度．

（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式與位移公式可以求出位移．

（3）由牛頓第二定律可以求出摩擦力．

解答：  解：（1）放上物塊后，物體加速度：a₁==μg=0.2×10=2m/s²，

板的加速度：a₂=，代入數(shù)據(jù)解得：a₂=1m/s²，

（2）當(dāng)兩物體達(dá)速度相等后保持相對(duì)靜止，故

a₁t=v+a₂t，代入數(shù)據(jù)解得：t=1s，

1秒內(nèi)木板位移：x₁=v₀t+a₁t²，代入數(shù)據(jù)解得：x₁=1.5m，

物塊位移：x₂=a₂t²，代入數(shù)據(jù)解得：x₂=1m，

所以板長L=x₁﹣x₂=0.5m；

（3）相對(duì)靜止后，對(duì)整體，

由牛頓第二定律得：F=（M+m）a，

對(duì)物塊f=ma，

代入數(shù)據(jù)解得：f=N≈6.29N

答：（1）物塊剛放置木板上時(shí)，物塊和木板加速度分別為2m/s²、1m/s²；

（2）木板至少0.5m物塊才能與木板最終保持相對(duì)靜止．

（3）物塊與木板相對(duì)靜止后物塊受到摩擦力大小為6.29N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求加速度、木板長度、摩擦力大小，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．