Question

18．如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶．

（1）在裝置準(zhǔn)備完畢后，開始釋放重物時(shí)，應(yīng)使重物靠近（ 填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)是先接通電源，后釋放紙帶（填“釋放紙帶”、“接通電源”），打點(diǎn)完畢應(yīng)關(guān)閉電源．
（2）若已知電源頻率為50Hz，A、B、C、D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t=0.1s．從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距s=0.70cm，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是0.10m/s； （計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．
（3）在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過(guò)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，為了計(jì)算加速度，其中誤差最大的方法是AB
A．只選取第一個(gè)和第二個(gè)兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．依次算出通過(guò)連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度?
C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量取其傾角α，由公式a=tanα求出加速度
D．根據(jù)紙帶上量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移，用逐差法a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，算出加速度．

Answer 1

分析 （1）本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的具體應(yīng)用，熟悉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用細(xì)節(jié)即可正確解答．
（2）電源頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)周期為0.02s，由此可以求出計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，讀數(shù)時(shí)注意估讀，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
（3）通過(guò)題目給出的數(shù)據(jù)作出速度-時(shí)間圖象，解出其斜率即是小車的加速度，或者根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，利用逐差法求解加速度．

解答 解：（1）在練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)將重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，后釋放紙帶，如果先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，無(wú)法得到物體完整的運(yùn)動(dòng)情況，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，實(shí)驗(yàn)完畢要及時(shí)關(guān)閉電源．
（2）電源頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)周期為0.02s，每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，因此計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：t=5×0.02s=0.1s；由圖可知A、B兩點(diǎn)間距s=0.70cm；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，得：
${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（0.90+1.10）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.10m/s
（3）AC、在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，如果只使用其中兩個(gè)數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會(huì)造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點(diǎn)都整齊的排成一條直線，連線時(shí)，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點(diǎn)均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會(huì)舍棄誤差較大的點(diǎn)，由圖線上任意兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度及時(shí)間，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以誤差小，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、這種方法是不對(duì)的，因?yàn)楦�本就不知道加速度是一個(gè)什么函數(shù)，如果是一個(gè)變化值這種方法完全是錯(cuò)誤的，除非你能確定加速度是什么函數(shù)，故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，故D正確．
本題選擇誤差最大的方法，故選：AB．
故答案為：（1）靠近；接通電源；釋放紙帶；關(guān)閉電源；（2）0.10；0.70（0.69-0.71）；0.10；（3）AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用，注意有效數(shù)字的保留．