Question

如圖1，光滑平行金屬導(dǎo)軌足夠長，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，相同規(guī)格的燈L₁、L₂都標(biāo)有“3V 3W”字樣．在電鍵S斷開時，把一根電阻不計、質(zhì)量m=0.1千克的金屬棒從導(dǎo)軌上靜止釋放，金屬棒下滑過程中計算機(jī)根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)得到完整的U﹣I圖象如圖2所示，則電鍵S閉合后金屬棒到達(dá)最大速度時電壓傳感器的示數(shù)為   V；電鍵S閉合的條件下，要使金屬棒到達(dá)最大速度時燈L₁正常發(fā)光，則金屬棒的質(zhì)量應(yīng)變?yōu)?u>   kg．

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化．

分析：在電鍵S斷開時，由圖2知讀出最大電流，即金屬棒勻速運(yùn)動時的電流．電鍵S閉合后金屬棒到達(dá)最大速度時也做勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件和安培力公式結(jié)合求解通過金屬棒的電流，得到兩種情況下通過燈泡L₁的電流關(guān)系，即可求得第二種情況下的最大電流，由歐姆定律求解電壓傳感器的示數(shù)．燈L₁正常發(fā)光時電流要達(dá)到額定值，根據(jù)平衡條件和安培力公式、歐姆定律結(jié)合求解棒的質(zhì)量．

解答：  解：在電鍵S斷開時，由圖2知讀出通過金屬棒的最大電流為I₁=0.8A．

設(shè)電鍵S閉合后金屬棒到達(dá)最大速度時通過每個燈泡的電流為I₂．

由于金屬棒到達(dá)最大速度時都做勻速運(yùn)動，受力平衡，則有：

S斷開時，有mgsin37°=BI₁L ①

S閉合時，有mgsin37°=B•2I₂L ②

則得I₂=0.4A，

燈泡的電阻為R_L===3Ω ③

故電鍵S閉合后金屬棒到達(dá)最大速度時電壓傳感器的示數(shù)為U=I₂R_L=1.2V ④

電鍵S閉合的條件下，要使金屬棒到達(dá)最大速度時燈L₁正常發(fā)光，通過燈泡的電流為 I_L==1A，設(shè)此時金屬棒的質(zhì)量應(yīng)變?yōu)閙′，由平衡條件得：

  m′gsin37°=B•2I_LL ④

由①③解得：m′=0.25kg

故答案為：1.2，0.25．

點(diǎn)評：本題要把握住金屬棒勻速運(yùn)動時速度最大，靈活運(yùn)用比例法解決兩種相似情形的問題．