Question

11．我國的“神州10號”衛(wèi)星已成功與“天宮一號”對接，而“神州11號”也計(jì)劃于2016年再次與“天宮一號”對接，已知“天宮一號”的軌道高度比地球同步衛(wèi)星低很多，則（　�。�

• A． “天宮一號”的運(yùn)行速度比同步衛(wèi)星的快
• B． “天宮一號”所受的向心力比同步衛(wèi)星的小
• C． “天宮一號”的向心加速度比同步衛(wèi)星的大
• D． “天宮一號”的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列式，得到線速度、向心加速度和周期的表達(dá)式，再求解即可．

解答 解：ACD、根據(jù)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，由萬有引力提供向心力，則有
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，式中M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑．
可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，其運(yùn)行的速度、向心加速度越大，周期越�。�“天宮一號”的軌道半徑比同步衛(wèi)星的小，則“天宮一號”的運(yùn)行速度比同步衛(wèi)星的快、“天宮一號”的向心加速度比同步衛(wèi)星的大、“天宮一號”的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的小．故ACD正確．
B、由于“天宮一號”與同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，所以不能比較向心力的大小，故B錯(cuò)誤．
故選：ACD

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星的基本思路“萬有引力提供向心力，靈活選擇向心力公式的形式，并對各種表達(dá)式的變形．