Question

13．如圖所示，重為G的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．左側(cè)電路與導(dǎo)軌相連．已知電源內(nèi)阻為r，定值電阻的阻值為R．調(diào)節(jié)滑動變阻器，當(dāng)R_x=R時，可使導(dǎo)體棒恰好靜止在導(dǎo)軌斜面上，不計導(dǎo)體棒ab及其它電阻．求：
（1）通過導(dǎo)體棒ab的電流大小及方向；
（2）電源的電動勢E；
（3）R_x消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒恰好靜止在導(dǎo)軌斜面上，由平衡條件可得安培力大小，由安培力表達(dá)式可得電流大小及方向
（2）由閉合電路歐姆定律可得電源的電動勢E
（3）R_x消耗的電功率為P=${\frac{U}{Rx}}^{2}$，結(jié)合（2）可得答案

解答 解：（1）導(dǎo)體棒恰好靜止在導(dǎo)軌斜面上，由平衡條件可得：BIL=Gsinθ
故I=$\frac{Gsinθ}{BL}$
由左手定則知，電流方向從b到a
（2）外電阻為$R′=\frac{R}{2}$，由閉合電路歐姆定律得：E=I′（R′+r）=2I（R′+r）=$\frac{Gsinθ（R+2r）}{BL}$
（3）R_x消耗的電功率為：P=${I}^{2}R=\frac{{G}^{2}si{n}^{2}θR}{{{B}^{2}L}^{2}}$
答：（1）通過導(dǎo)體棒ab的電流大小為$\frac{Gsinθ}{BL}$方向從b到a；（2）電源的電動勢為$\frac{Gsinθ（R+2r）}{BL}$；（3）R_x消耗的電功率為$\frac{{G}^{2}si{n}^{2}θR}{{{B}^{2}L}^{2}}$

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)相結(jié)合的綜合題，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、牛頓第二定律、電功率公式即可正確解題．