Question

14．如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻壁之間放一光滑球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則（　�。�

• A． B對(duì)墻的壓力減小
• B． A與B之間的作用力增大
• C． 地面對(duì)A的摩擦力減小
• D． A對(duì)地面的壓力不變

Answer 1

分析 正確的對(duì)小球B進(jìn)行受力分析，根據(jù)小球靜止即小球處于平衡狀態(tài)，小球所受合力為0，現(xiàn)將A向右移動(dòng)少許，改變了A對(duì)小球B支持力的方向，再根據(jù)平衡條件利用圖示法判斷小球所受各力的大小變化．
再對(duì)AB整體進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件可明確支持力的大小，從而由牛頓第三定律確定壓力的大小．

解答 解：A、小球B受重力、A的支持力F₁和墻壁的壓力F₂．如圖1所示：
將重力G分解為G₁和G₂，則根據(jù)平衡可知：
F₁=G₁=$\frac{G}{cosθ}$，
F₂=G₂=Gtanθ
當(dāng)A向右移動(dòng)少許，根據(jù)題意可知，A對(duì)小球B的作用力F₁與豎直方向的夾角θ將減小，根據(jù)力圖1分析可知：
因θ減��；故cosθ增大，tanθ減小
即墻壁對(duì)小球B的作用力將減小，A對(duì)小球B的支持力減�。�根據(jù)牛頓第三定律可知，球B對(duì)墻壁的壓力將減小，球B對(duì)A的壓力亦減�。�故A正確，B錯(cuò)誤；
C、再對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖2所示，可知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=F_Bsinθ，根據(jù)題意知，B對(duì)A的壓力F_B減小且F_B與豎直方向的夾角θ減小，故A所受地面的摩擦力f減�。�再根據(jù)牛頓第三定律，地面所受A的摩擦力減�。�故C正確；
D、對(duì)整體分析可知，整體受重力和支持力的作用，由于豎直方向受力不變，故受地面的支持力不變，由牛頓第三定律可知，A對(duì)地面的壓力不變；故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于正確的對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并能根據(jù)物體平衡確定各力的大小及大小變化關(guān)系，根據(jù)牛頓第三定律確定相互作用力間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．