Question

10．如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的3倍，P、Q分別是大輪和小輪邊緣上的點，S是大輪上離轉(zhuǎn)動軸的距離是半徑的一半的點，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． P、S、Q三點的角速度之比為3：3：1
• B． P、S、Q三點的線速度之比為2：1：2
• C． P、S、Q三點的周期之比為1：1：3
• D． P、S、Q三點的向心加速度之比為2：1：6

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$進行分析求解．

解答 解：A、因為P和S共軸轉(zhuǎn)動，則P、S的角速度相等，P點和Q點是靠皮帶傳動輪子邊緣上的點，相同時間內(nèi)走過的弧長相等，則線速度大小相同，根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$可知，$\frac{{ω}_{P}}{{ω}_{Q}}=\frac{{R}_{Q}}{{R}_{P}}=\frac{1}{3}$，P、S、Q三點的角速度之比為1：1：3．故A錯誤．
B、根據(jù)v=rω可知，$\frac{{v}_{P}}{{v}_{S}}=\frac{{R}_{P}}{{R}_{S}}=\frac{2}{1}$，則P、S、Q三點的線速度之比為2：1：2．故B正確．
C、根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$可知，P、S、Q三點的周期之比為3：3：1．故C錯誤．
D、根據(jù)a=ω²r可知，P、S、Q三點的向心加速度之比為2：1：6．故D正確．
故選：BD

點評 傳送帶在傳動過程中不打滑，則傳送帶傳動的兩輪子邊緣上各點的線速度大小相等，共軸的輪子上各點的角速度相等．