Question

1．如圖所示，豎直固定的光滑的絕緣桿上O點(diǎn)套有一個質(zhì)量為m，帶電量為q（q＜0）的小環(huán)．在桿的左側(cè)固定一個帶電量為+Q的點(diǎn)電荷，桿上A、B兩點(diǎn)與Q正好構(gòu)成一邊長為a的等邊三角形，OA間距離也為a．現(xiàn)將小環(huán)從O點(diǎn)由靜止釋放，若小環(huán)通過A點(diǎn)的速率為$\sqrt{3ga}$，則在小環(huán)從O到B的過程中（　�。�

• A． 在O點(diǎn)時，q與Q形成的系統(tǒng)電勢能最大
• B． 到達(dá)AB的中點(diǎn)時，小環(huán)速度一定最大
• C． 從O到B，電場力對小環(huán)一直做正功
• D． 到達(dá)B點(diǎn)時，小環(huán)的速率為$\sqrt{5ga}$

Answer 1

分析 分析小環(huán)運(yùn)動過程中的受力情況和電場力做功情況，根據(jù)電勢能的變化與電場力做功特點(diǎn)結(jié)合動能定理進(jìn)行解答．

解答 解：AC、在小環(huán)從O到A的過程中，電場力做正功，從A到B運(yùn)動的過程中，電場力先做正功再做負(fù)功，且做的正功和負(fù)功代數(shù)和為零，所以在小環(huán)從O到B的過程中，電勢能減小，在O點(diǎn)時，q與Q形成的系統(tǒng)電勢能最大，A正確、C錯誤；
B、在小環(huán)從O到A的過程中，重力和電場力都做正功，到達(dá)AB的中點(diǎn)時，電場力的方向沿水平方向，而重力的方向豎直方向，所以在運(yùn)動的過程中，重力仍然做正功，可知到達(dá)AB的中點(diǎn)時，小環(huán)速度不是最大，故B錯誤；
D、小環(huán)從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程，電場力做功為零，根據(jù)動能定理得：mga=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，解得v_b=$\sqrt{5ga}$．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題運(yùn)用動能定理分析物體的運(yùn)動情況，關(guān)鍵確定電場力做功正負(fù)，要抓住電場力做功的特點(diǎn)：電荷與初末位置的電勢差有關(guān)，與路徑無關(guān)．