Question

17．如圖所示，已知斜面O處的豎直桿OA與斜面的OB部分的長度均為L，在光滑桿AB上的圓環(huán)從A端由靜止開始滑下，圓環(huán)滑到B端的時間為$2\sqrt{\frac{L}{g}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出圓環(huán)沿AB桿下滑的加速度，結(jié)合位移時間公式求出圓環(huán)滑到B端所需的時間．

解答 解：設(shè)AB和豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得，圓環(huán)在AB桿上下滑的加速度a=$\frac{mgcosθ}{m}=gcosθ$，
根據(jù)幾何關(guān)系知，AB的長度x=2Lcosθ，
根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$2\sqrt{\frac{L}{g}}$．
故答案為：$2\sqrt{\frac{L}{g}}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．