Question

4．一列貨車以10m/s的速度在鐵路上勻速行駛，由于調(diào)度事故，在大霧中后面600處有一列快車以20m/s的速度在同一軌道上行駛，快車司機趕快合上制動器，快車要滑行2000才能停下來，請判斷兩車會不會相撞？

Answer 1

分析 在兩車速度相等前，兩車的距離逐漸減小，若沒相撞，則不會相撞，因為速度相等之后，兩車的距離又逐漸增大．所以判斷兩車是否相撞，通過判斷速度相等時，有無相撞．通過速度相等，求出運行的時間，然后根據(jù)位移公式求出兩車的位移進行判斷．

解答 解：不能相撞．因為：
根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax得，快車加速度為：
a=$\frac{-{v}_{1}^{2}}{2a}$=$\frac{-2{0}^{2}}{2×2000}$=-0.1m/s²
兩車速度相等時所經(jīng)歷的時間為：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}$=$\frac{10-20}{-0.1}$s=100s
貨車位移為：x_貨=v₁t=10×100m=1000m
快車位移為：x_快=$\frac{1}{2}$（v₂+v₁）t=1500m
則有：x_貨+x₀=1000+600=1600m＞x_快  
故兩車不會相撞．
答：兩車不會相撞．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道判斷兩車有無相撞，通過速度相等時，判斷有無碰撞．因為速度相等之前，兩車距離逐漸減小，若沒有相撞，速度相等后，距離逐漸增大，就不會相撞．