Question

7．從離地H=500m的空中由靜止開始自由落下一個小球，空氣阻力不計，g取10m/s²，求該小球：
（1）經(jīng)過多少時間t落到地面；
（2）落地時小球的速度v；
（3）下落的最后1s內(nèi)的位移L．

Answer 1

分析 自由落體運動是初速度為零、加速度為零g的勻加速直線運動，由位移公式求解時間和位移，用速度公式求解落地速度．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，落地時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）設落地時速度為v，由公式v=gt得：v=gt=10×10=100m/s；
（3）因為從開始運動起前9s內(nèi)的位移為：
h₉=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}$×10×9²m=405m
所以最后1s內(nèi)的位移為：
L=h-h₉=500m-405m=95m．
答：（1）經(jīng)過10s時間落到地面；
（2）落地時小球的速度V為100m/s；
（3）下落的最后1s內(nèi)的位移L為95m．

點評 本題關鍵明確自由落體運動的運動性質(zhì)，然后根據(jù)運動學公式列式求解，基礎題．