Question

18．如圖所示，磁流體發(fā)電機(jī)的M、N極板間距d=0.2m，極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，外電路中負(fù)載電阻R=4Ω，用導(dǎo)線與兩極板相連，等離子氣體從兩極板間以速率v=1100m/s向右射入，已知極板間等離子氣體在MN方向的等效電阻r=1Ω，試求：
（1）M、N極板哪個(gè)是電源的正極？
（2）此發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷板的極性；
（2）空載時(shí)，根據(jù)電荷的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡求出電源的電動(dòng)勢(shì)；外接電阻后，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解干路電流，根據(jù)P=I²R求解輸出功率．

解答 解：（1）由左手定則知正離子向上偏轉(zhuǎn)，所以M帶正電，即M極是電源的正極；
（2）電鍵S斷開時(shí)，極板的電壓即路端電壓等于電動(dòng)勢(shì)，電荷的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，故：
Bqv=q$\frac{E}d7f4l1p$
則電動(dòng)勢(shì)為：
E=Bvd
電鍵S閉合后，根據(jù)閉合電路歐姆定律，干路電流為：
I=$\frac{E}{R+r}$
故輸出功率為：
P=I²R=（$\frac{Bdv}{R+r}$）²R=$\frac{{B}^{2}j98rib2^{2}{v}^{2}R}{（r+R）^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：P=$\frac{{1}^{2}×0．{2}^{2}×110{0}^{2}×4}{（1+4）^{2}}$=7744W；
答：（1）M極板是電源的正極；
（2）此發(fā)電機(jī)的輸出功率為7744W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道穩(wěn)定時(shí)電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律列式求解，注意有輸出電流時(shí)電源的電動(dòng)勢(shì)不等于極板間的電壓．