Question

5．為了安全，汽車過(guò)橋的速度不能太大，一輛汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用10s時(shí)間通過(guò)一座120m的橋，過(guò)橋后汽車的速度是14m/s．請(qǐng)計(jì)算：
（1）它剛開上橋頭時(shí)的速度是多大？
（2）橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間求出平均速度，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中根據(jù)平均速度公式求出剛開上橋頭時(shí)的速度．
（2）根據(jù)初末速度及運(yùn)行時(shí)間，求出加速度，然后根據(jù)速度位移公式求出橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離．

解答 解：設(shè)橋長(zhǎng)為l，過(guò)橋用時(shí)為t，它剛開上橋頭時(shí)的速度為v₀，過(guò)橋后速度為v，
（1）在過(guò)橋過(guò)程中的平均速度：$\overline{v}=\frac{l}{t}=\frac{120}{10}=12m/s$，
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度：$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$
代入數(shù)據(jù)得：v₀=10m/s
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{14-10}{10}=0.4m/{s}^{2}$
根據(jù)速度位移公式v₀²=2ax，
代入數(shù)據(jù)得橋頭與出發(fā)點(diǎn)的之間的距離：x=125m
答：（1）它剛開上橋頭時(shí)的速度是10m/s；
（2）橋頭與出發(fā)點(diǎn)的之間的距離是125m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度公式、速度時(shí)間公式以及平均速度的公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．