Question

17．如圖所示，真空中有兩個點電荷Q₁=+4.0×10^-12C和Q₂=-1.0×10^-12C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x=1cm和x=7cm的位置上．
（1）求x=5cm處的電場強(qiáng)度大小和方向；
（2）x坐標(biāo)軸上哪個位置的電場強(qiáng)度為0？

Answer 1

分析 某點的電場強(qiáng)度是正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的電場的疊加，是合場強(qiáng)．運(yùn)用合成進(jìn)行分析．

解答 解：（1）某點的電場強(qiáng)度是正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的電場的疊加，是合場強(qiáng)．
根據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，
x=5cm處的電場強(qiáng)度大小E=k$\frac{{Q}_{1}}{{r}_{1}^{2}}$$+k\frac{{Q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$=9×10⁹$\frac{4×1{0}^{-12}}{（4×1{0}^{-2}）^{2}}$+9×10⁹×$\frac{1.0×1{0}^{-12}}{（2×1{0}^{-2}）^{2}}$=45N/c，沿x軸指向Q₂；
（2）要使電場強(qiáng)度為零，那么正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等方向相反．
不會在Q₁的左邊，也不會在Q₁ Q₂之間，因為它們電荷電性相反，在中間的電場方向都是一樣的；所以，只能在Q₂右邊．
設(shè)該位置據(jù)Q₂的距離是L，
所以k$\frac{{Q}_{1}}{{L}^{2}}$=k$\frac{{Q}_{2}}{（L-0.06）^{2}}$
解得L=12cm；
所以x坐標(biāo)軸上x=13cm處的電場強(qiáng)度為零；
答：（1）x=5cm處的電場強(qiáng)度大小45N/c，沿x軸指向Q₂方向；
（2）坐標(biāo)軸上x=13cm處的電場強(qiáng)度為0．

點評 空間中某一點的電場，是空間所有電荷產(chǎn)生的電場的疊加，場強(qiáng)是矢量，其合成遵守平行四邊形定則．