Question

9．有一皮帶傳動裝置（皮帶不打滑），示意圖如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)，相同時間內，P輪轉3圈，Q輪轉2圈．a(chǎn)、b分別是P輪和Q輪上的兩個位置，它們離各自輪圓心的距離相等．則下列說法正確的是（　�。�

• A． P輪和Q輪轉動的周期比是3：2
• B． P輪和Q輪的半徑比是2：3
• C． a、b的線速度比是1：1
• D． a、b的向心加速度比是9：4

Answer 1

分析 根據(jù)轉速與周期、角速度的關系判斷周期與角速度；靠傳送帶傳動的點，線速度大小相等；結合向心加速度的公式分析向心加速度的關系．

解答 解：A、相同時間內，P輪轉3圈，Q輪轉2圈，可知P與Q的轉速關系為：n_P：n_Q=3：2，根據(jù)周期與轉速的關系：T=$\frac{1}{n}$，所以T_P：T_Q=2：3．故A錯誤；
B、根據(jù)周期與角速度的關系：T=$\frac{2π}{ω}$，可知P與Q的角速度：ω_P：ω_Q=3：2
兩個輪子的邊緣的線速度是相等的，則：ω_P•r_P=ω_Q•r_Q
所以：r_P：r_Q=ω_Q：ω_P=2：3．故B正確；
C、a、b分別是P輪和Q輪上的兩個位置，則：r_a=r_b，又a與P的角速度相等，b與Q的角速度相等，所以它們的線速度關系：
v_a：v_b=ω_P：ω_Q=3：2．故C錯誤；
D、根據(jù)向心加速度的公式：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，由于r_a=r_b，所以：${a}_{a}：{a}_=\frac{{v}_{a}^{2}}{{v}_^{2}}=\frac{9}{4}$．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動的點線速度大小相等，共軸轉動的點角速度相等．