Question

20．手表秒長1.3cm，分針長1.2cm，秒針和分針針尖運(yùn)動的線速度是多大？秒針和分針轉(zhuǎn)動的角速度是多大？

Answer 1

分析 秒針轉(zhuǎn)一圈的時間為60s，根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$，求出秒針針尖的線速度大小，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求出秒針的角速度，同理，可求得分針針尖運(yùn)動的線速度與角速度．

解答 解：秒針針尖的線速度v=$\frac{2πr}{T}$=$\frac{2π×0.013}{60}$m/s=1.4×10^-3 m/s．
ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{60}$rad/s=0.1rad/s．
分針針尖運(yùn)動的線速度是v′=$\frac{2πr′}{T′}$=$\frac{2π×0.012}{60×60}$m/s=2.1×10^-5 m/s
而其角速度ω′=$\frac{2π}{T′}$=$\frac{2×3.14}{60×60}$=rad/s=1.7×10^-3rad/s
答：秒針和分針針尖運(yùn)動的線速度是1.4×10^-3 m/s與2.1×10^-5 m/s；秒針和分針轉(zhuǎn)動的角速度是0.1rad/s與1.7×10^-3rad/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道秒針轉(zhuǎn)一圈的時間為60s，以及掌握線速度、角速度的公式，v=$\frac{2πr}{T}$，ω=$\frac{2π}{T}$．