Question

2．如圖所示，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=5：1，R₁=5R，R₂=R，在ab兩端接220V的正弦交流電壓，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 電壓表示數(shù)為20V
• B． 電壓表示數(shù)為22V
• C． 電壓表示數(shù)為36.7V
• D． R₁與R₂上消耗的功率相等

Answer 1

分析 設(shè)副線圈電壓為U，由閉合電路歐姆定律可計(jì)算副線圈的電流，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比和電壓與匝數(shù)成正比的關(guān)系，求出U，從而可得電壓表示數(shù)；分別計(jì)算出R₁與R₂上消耗的功率比較可得．

解答 解：ABC、設(shè)副線圈電壓為U，副線圈電流為I₂，由閉合電路歐姆定律可知，I₂=$\frac{U}{2R}$，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=5：1，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，原線圈電流為I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{2}$=$\frac{U}{10R}$，所以R₁分擔(dān)的電壓為U₁=5R×I₁=$\frac{U}{2}$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，原線圈電壓為5U，所以在原線圈中有：220=$\frac{U}{2}$+5U，解得：U=40V，因?yàn)楦本�圈中兩個(gè)電阻的阻值相等，所以電壓表的示數(shù)為20V，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、R₁上消耗的電功率為：P₁=$\frac{（\frac{U}{2}）^{2}}{5R}$=$\frac{{U}^{2}}{20R}$；R₂上消耗的電功率為：P₂=$\frac{（\frac{U}{2}）^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{4R}$，所以R₁與R₂上消耗的功率不等，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是抓住電流與匝數(shù)成反比和電壓與匝數(shù)成正比的兩個(gè)關(guān)系，又尤其是原線圈中接有電阻的問(wèn)題應(yīng)特別注意．